Του Κωστή Ανετάκη
Λένε ότι η στατιστική αποτελεί τον καλύτερο και πιο εύσχημο τρόπο για να πει κανείς ψέματα. Από την άλλη πλευρά, αυτή η ίδια αποτελεί και τον πλέον πρόσφορο τρόπο για την απόδειξη της αλήθειας. Σήμερα θα ισορροπήσουμε επάνω στη λεπτή γραμμή που ενώνει (ή χωρίζει) αυτές τις δύο αντικρουόμενες προτάσεις και θα επιχειρήσουμε, βάσει των μέχρι σήμερα δεδομένων, κάποιες προβλέψεις για την έλευση του περιβόητου «δεύτερου κύματος» της Covid-19.
1. Στατιστικές Αλήθειες και Λαθροχειρίες
Όπως είδαμε στο προηγούμενό μας άρθρο, σε όλες τις ευρωπαϊκές χώρες, αλλά και στις πολιτείες των ΗΠΑ με βόρειο εύκρατο κλίμα, η πορεία των θανάτων από τη νόσο Covid-19 ακολουθεί σταθερά την κατανομή Gombertz:
Εάν, ωστόσο, ρίξει κανείς μία ματιά στα «επιβεβαιωμένα κρούσματα» στην Ελλάδα (τα εισαγωγικά κρίνονται αναγκαία, καθότι δεν νοείται στην ιατρική κρούσμα που περνά τη νόσο υποκλινικά, χωρίς συμπτώματα δηλαδή, ενώ το κατά πόσον αυτά τα αποτελέσματα είναι πράγματι επιβεβαιωμένα θα το εξετάσουμε σε επόμενό μας άρθρο, περί των διαγνωστικών τεστ PCR), η εικόνα αλλάζει δραματικά:
Η εικόνα αυτή παρουσιάζει την επιδημιολογική κατάσταση στη χώρα μας, ωσάν να βρισκόμαστε προ του Αρμαγεδδώνος. Προφανώς, μια τέτοια τρομακτική εξέλιξη δικαιολογεί κάθε λογής έκτακτα μέτρα, επιβολή χρήσης μάσκας παντού κ.λπ. Είναι όμως πραγματικό αυτό ή μήπως πρόκειται για «μαγική εικόνα»;Πράγματι, παρόμοια είναι η εικόνα στην Ισπανία. Στο επόμενο γράφημα, βλέπουμε τα «επιβεβαιωμένα κρούσματα» στη χώρα της Ιβηρικής, σε σύγκριση με τους θανάτους:
Παρατηρούμε ότι οι δύο γραφικές παραστάσεις δίνουν εντελώς διαφορετική εικόνα. Το ίδιο μπορούμε να δούμε και στα αντίστοιχα γραφήματα της Ιρλανδίας και της Μεγάλης Βρετανίας:
Είναι, όμως, πράγματι αντιφατικές αυτές οι εικόνες; Μήπως απλώς οι θάνατοι μειώθηκαν λόγω της εποχικότητας του ιού, ενώ η διασπορά που δείχνει η αύξηση των «κρουσμάτων» υποκρύπτει πιθανό κίνδυνο απότομης εκθετικής αύξησης, όπως επιμένουν κάποια επιδημιολογικά μοντέλα; Η επόμενη εικόνα δείχνει τον αριθμό των τεστ που διεξάγονται στην Ελλάδα, από την αρχή περίπου της επιδημιολογικής κρίσης:
Παρατηρούμε ότι η γραφική παράσταση έχει, χονδρικά, το ίδιο σχήμα με αυτήν των «κρουσμάτων» και σίγουρα δείχνουν ακριβώς την ίδια ανοδική τάση. Όμως ο αριθμός των τεστ που διεξάγονται καθημερινά είναι ένας παράγοντας που σαφώς επηρεάζει και τον αριθμό των θετικών αποτελεσμάτων. Όπως εξηγεί ο Γερμανός ιατρός Dr Bodo Schiffmann, ιδρυτικό μέλος της γερμανικής εξωκοινοβουλευτικής ελεγκτικής επιτροπής διασάφησης του κορονοϊού (ACU2020), με το απλοϊκό, αλλά πολύ εποπτικό, παράδειγμά του, εάν βγάλεις έναν άνθρωπο στο δάσος να μαζέψει βατόμουρα, σίγουρα θα μαζέψει έναν αριθμό από αυτά. Αν βγάλεις δέκα ανθρώπους για τον ίδιο σκοπό, οπωσδήποτε θα μαζέψουν περισσότερα και αν βγάλεις εκατό ανθρώπους, θα μαζέψουν ακόμη πιο πολλά, μέχρι τουλάχιστον να εξαντληθούν όλα τα βατόμουρα του δάσους. Άσχετα με τον ίδιο τον ιατρό και τη γνώμη που μπορεί να έχει κανείς γι’ αυτόν, το παράδειγμα είναι εύλογο.
Ο αριθμός των τεστ που διεξάγονται καθημερινά αποτελεί κάποιου είδους «συγχυτικό παράγοντα», εάν μας επιτραπεί να χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον στατιστικό όρο με αρκετή ελευθεριότητα, αφού ο τυπικός ορισμός δεν ισχύει επακριβώς στην περίπτωσή μας. Σίγουρα, πάντως, πρόκειται για έναν παράγοντα που, ενώ επηρεάζει έντονα τον αριθμό των θετικών αποτελεσμάτων, δεν φαίνεται στο σχετικό γράφημα. Με ποιον τρόπο όμως θα μπορούσαμε να τον κάνουμε να φανεί στην εικόνα, έτσι ώστε να κατανοήσουμε καλύτερα την πραγματική κατάσταση; Ο Dr Bodo Schiffmann προτείνει να διαιρέσουμε τον αριθμό των θετικών αποτελεσμάτων με τον αριθμό των τεστ και να κάνουμε γράφημα με τον αριθμό που προκύπτει. Πρόκειται στην ουσία για το ποσοστό των θετικών αποτελεσμάτων στο σύνολο των τεστ που διεξάγονται. Αυτός είναι ένας έγκυρος τρόπος να αφαιρέσουμε τον «συγχυτικό» παράγοντα και να δούμε την εικόνα ως έχει στην πραγματικότητα. Πράγματι, δεν χρειάσθηκε να κατασκευάσουμε μόνοι μας το γράφημα. Ο πολύ καλός ιστότοπος Our World in Data το είχε έτοιμο για λογαριασμό μας:
Ο αριθμός των τεστ που διεξάγονται καθημερινά αποτελεί κάποιου είδους «συγχυτικό παράγοντα», εάν μας επιτραπεί να χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον στατιστικό όρο με αρκετή ελευθεριότητα, αφού ο τυπικός ορισμός δεν ισχύει επακριβώς στην περίπτωσή μας. Σίγουρα, πάντως, πρόκειται για έναν παράγοντα που, ενώ επηρεάζει έντονα τον αριθμό των θετικών αποτελεσμάτων, δεν φαίνεται στο σχετικό γράφημα. Με ποιον τρόπο όμως θα μπορούσαμε να τον κάνουμε να φανεί στην εικόνα, έτσι ώστε να κατανοήσουμε καλύτερα την πραγματική κατάσταση; Ο Dr Bodo Schiffmann προτείνει να διαιρέσουμε τον αριθμό των θετικών αποτελεσμάτων με τον αριθμό των τεστ και να κάνουμε γράφημα με τον αριθμό που προκύπτει. Πρόκειται στην ουσία για το ποσοστό των θετικών αποτελεσμάτων στο σύνολο των τεστ που διεξάγονται. Αυτός είναι ένας έγκυρος τρόπος να αφαιρέσουμε τον «συγχυτικό» παράγοντα και να δούμε την εικόνα ως έχει στην πραγματικότητα. Πράγματι, δεν χρειάσθηκε να κατασκευάσουμε μόνοι μας το γράφημα. Ο πολύ καλός ιστότοπος Our World in Data το είχε έτοιμο για λογαριασμό μας:
Παρατηρούμε ότι, μόλις αφαιρέσουμε τον «συγχυτικό» παράγοντα, η καμπύλη παίρνει το κλασικό σχήμα της κατανομής Gombertz, όπως ακριβώς και οι θάνατοι στις περισσότερες ευρωπαϊκές χώρες. Αυτό αποδεικνύει αναμφίβολα ότι όλα τα περιοριστικά μέτρα που ελήφθησαν κατά τη θερινή περίοδο, η τρομοκρατία από τα ΜΜΕ, οι κατηγορίες της κυβέρνησης προς τους πολίτες, και ιδίως προς τους νέους, ότι δεν τηρούν επακριβώς τους περιορισμούς και άρα ευθύνονται, τάχα, για την εξάπλωση του ιού στη χώρα (λες κι οι τουρίστες ανήκουν σε άλλο είδος, που δεν επηρεάζεται από τον ιό, όπως και η άρχουσα τάξη της χώρας, που την είδαμε να αγνοεί επιδεικτικά τα μέτρα που η ίδια επιβάλλει στους πολίτες) στηρίζονται σε μία κατάφωρη στατιστική λαθροχειρία και σε σαθρή επιστημονική βάση. Ακόμη και αν δεχθούμε ότι όλα τα θετικά τεστ είναι διαπιστωμένα κρούσματα, η εικόνα είναι αμείλικτη: Κατά τη διάρκεια του θέρους η πανδημία βρισκόταν διαρκώς σε ύφεση.
2. Και τώρα τι μέλει γενέσθαι;
Ας μελετήσουμε το παρακάτω συνδυαστικό γράφημα με στοιχεία από την Ισπανία:
Παρατηρούμε ότι οι θάνατοι, από τις αρχές Αυγούστου, έχουν αρχίσει δειλά δειλά να αυξάνονται και πάλι, όπως μας δείχνει το αριστερό τμήμα του γραφήματος, με τη μαύρη γραμμή. Πώς μπορεί κανείς να ερμηνεύσει αυτό το δεδομένο;
Στο πάνω μέρος της εικόνας, βλέπουμε, ένθετη, μία εικόνα παρόμοια με μία από αυτές που παρουσιάσαμε και στο προηγούμενό μας άρθρο: δείχνει τη θνησιμότητα από όλες τις αιτίες, αυτή τη φορά όχι σε ολόκληρη την Ευρώπη αλλά στην Ισπανία, όπου μπορούμε να υπολογίσουμε τους επιπλέον θανάτους της χειμερινής περιόδου, κατ’ εξοχήν εποχή των αναπνευστικών λοιμώξεων, κατά τα τελευταία τέσσερα έτη. Τα στοιχεία προέρχονται από τη EuroMOMO, την υπηρεσία παρακολούθησης της γενικής θνησιμότητας στην ευρωπαϊκή ήπειρο.
Τι θα συμβεί εάν η καμπύλη των επιπλέον θανάτων, λόγω των αναπνευστικών λοιμώξεων, ακολουθήσει απλώς το πρότυπο που επέδειξε τον χειμώνα του 2017-18 και τίποτα περισσότερο; Φυσικά, είναι αναμενόμενο ότι τη φετινή περίοδο των αναπνευστικών λοιμώξεων θα κυριαρχήσει η Covid-19, αφού ο αντίστοιχος κοροναϊός ήδη κυκλοφορεί στην κοινότητα. Εάν μεταφέρουμε, λοιπόν, την καμπύλη των επιπλέον θανάτων του 2017-18 στη φετινή περίοδο των αναπνευστικών λοιμώξεων, θα πάρουμε το γράφημα που βλέπουμε στα δεξιά της εικόνας, με μπλε γραμμή.
Στον βαθμό, λοιπόν, που η φετινή καμπύλη θα παραμείνει, λίγο ως πολύ, στα ίδια περίπου επίπεδα με προηγούμενα έτη, θα πρόκειται για τη φυσιολογική άνοδο που αναμένεται κατ’ αυτήν την περίοδο. Ίσως, μάλιστα, να είναι κάπως αυξημένη, για λόγους που θα εξηγήσουμε στη συνέχεια. Πάντως, σε καμία περίπτωση δεν πρόκειται για κάποιο δεύτερο κύμα, όπως είναι απολύτως βέβαιο ότι θα παρουσιασθεί από τις κυβερνήσεις, αλλά και από τα ΜΜΕ της κυρίαρχης άποψης.
Σε αυτό το σημείο, είμαστε υποχρεωμένοι να κάνουμε μία πολύ σημαντική διευκρίνιση. Στο προηγούμενό μας άρθρο, αναφέραμε ότι τα μέτρα λοκντάουν δεν προσέφεραν τίποτα στην εξέλιξη της πορείας της νόσου και στη μετάδοσή της στον γενικό πληθυσμό. Ωστόσο, αυτό αποτελεί μία απλούστευση, χάριν της εκλαΐκευσης του περίπλοκου αυτού επιστημονικού ζητήματος, και ήρθε τώρα η στιγμή να καταδυθούμε λίγο πιο βαθιά στο θέμα.
Πράγματι, η σύγκριση μεταξύ χωρών που έλαβαν διαφορετικής αυστηρότητας μέτρα έως σχεδόν καθόλου μέτρα δείχνει ότι ο ιός ακολουθεί σε όλες τις περιπτώσεις τη φυσιολογική του πορεία, με τις καμπύλες Gombertz, ενώ ο μεγαλύτερος ή μικρότερος αριθμός θυμάτων σε κάποιες χώρες συσχετίζεται άμεσα με τη βαρύτητα που παρουσίασαν οι αναπνευστικές λοιμώξεις κατά το προηγούμενο έτος, δηλαδή, με απλά λόγια, ότι όσοι ευπαθείς δεν πέθαναν από γρίπη, πνευμονία κ.λπ. προηγουμένως, υπέκυψαν τελικά στην Covid-19 φέτος, η θεωρία της ξηρής ξυλείας, όπως αναφέρεται. Αυτό σε γενικές γραμμές ισχύει, οπότε τα μέτρα εντός της θερινής περιόδου αποδείχθηκαν παντελώς αχρείαστα, όμως από την άλλη πλευρά το λοκντάουν δεν θα μπορούσε παρά να έχει και αυτό τις συνέπειές του. Αν δούμε την κατάσταση των θανάτων από (ή με) Covid-19 στην Ελλάδα, θα καταλάβουμε περισσότερα επ’ αυτού:
Στο πάνω μέρος της εικόνας, βλέπουμε, ένθετη, μία εικόνα παρόμοια με μία από αυτές που παρουσιάσαμε και στο προηγούμενό μας άρθρο: δείχνει τη θνησιμότητα από όλες τις αιτίες, αυτή τη φορά όχι σε ολόκληρη την Ευρώπη αλλά στην Ισπανία, όπου μπορούμε να υπολογίσουμε τους επιπλέον θανάτους της χειμερινής περιόδου, κατ’ εξοχήν εποχή των αναπνευστικών λοιμώξεων, κατά τα τελευταία τέσσερα έτη. Τα στοιχεία προέρχονται από τη EuroMOMO, την υπηρεσία παρακολούθησης της γενικής θνησιμότητας στην ευρωπαϊκή ήπειρο.
Τι θα συμβεί εάν η καμπύλη των επιπλέον θανάτων, λόγω των αναπνευστικών λοιμώξεων, ακολουθήσει απλώς το πρότυπο που επέδειξε τον χειμώνα του 2017-18 και τίποτα περισσότερο; Φυσικά, είναι αναμενόμενο ότι τη φετινή περίοδο των αναπνευστικών λοιμώξεων θα κυριαρχήσει η Covid-19, αφού ο αντίστοιχος κοροναϊός ήδη κυκλοφορεί στην κοινότητα. Εάν μεταφέρουμε, λοιπόν, την καμπύλη των επιπλέον θανάτων του 2017-18 στη φετινή περίοδο των αναπνευστικών λοιμώξεων, θα πάρουμε το γράφημα που βλέπουμε στα δεξιά της εικόνας, με μπλε γραμμή.
Στον βαθμό, λοιπόν, που η φετινή καμπύλη θα παραμείνει, λίγο ως πολύ, στα ίδια περίπου επίπεδα με προηγούμενα έτη, θα πρόκειται για τη φυσιολογική άνοδο που αναμένεται κατ’ αυτήν την περίοδο. Ίσως, μάλιστα, να είναι κάπως αυξημένη, για λόγους που θα εξηγήσουμε στη συνέχεια. Πάντως, σε καμία περίπτωση δεν πρόκειται για κάποιο δεύτερο κύμα, όπως είναι απολύτως βέβαιο ότι θα παρουσιασθεί από τις κυβερνήσεις, αλλά και από τα ΜΜΕ της κυρίαρχης άποψης.
Σε αυτό το σημείο, είμαστε υποχρεωμένοι να κάνουμε μία πολύ σημαντική διευκρίνιση. Στο προηγούμενό μας άρθρο, αναφέραμε ότι τα μέτρα λοκντάουν δεν προσέφεραν τίποτα στην εξέλιξη της πορείας της νόσου και στη μετάδοσή της στον γενικό πληθυσμό. Ωστόσο, αυτό αποτελεί μία απλούστευση, χάριν της εκλαΐκευσης του περίπλοκου αυτού επιστημονικού ζητήματος, και ήρθε τώρα η στιγμή να καταδυθούμε λίγο πιο βαθιά στο θέμα.
Πράγματι, η σύγκριση μεταξύ χωρών που έλαβαν διαφορετικής αυστηρότητας μέτρα έως σχεδόν καθόλου μέτρα δείχνει ότι ο ιός ακολουθεί σε όλες τις περιπτώσεις τη φυσιολογική του πορεία, με τις καμπύλες Gombertz, ενώ ο μεγαλύτερος ή μικρότερος αριθμός θυμάτων σε κάποιες χώρες συσχετίζεται άμεσα με τη βαρύτητα που παρουσίασαν οι αναπνευστικές λοιμώξεις κατά το προηγούμενο έτος, δηλαδή, με απλά λόγια, ότι όσοι ευπαθείς δεν πέθαναν από γρίπη, πνευμονία κ.λπ. προηγουμένως, υπέκυψαν τελικά στην Covid-19 φέτος, η θεωρία της ξηρής ξυλείας, όπως αναφέρεται. Αυτό σε γενικές γραμμές ισχύει, οπότε τα μέτρα εντός της θερινής περιόδου αποδείχθηκαν παντελώς αχρείαστα, όμως από την άλλη πλευρά το λοκντάουν δεν θα μπορούσε παρά να έχει και αυτό τις συνέπειές του. Αν δούμε την κατάσταση των θανάτων από (ή με) Covid-19 στην Ελλάδα, θα καταλάβουμε περισσότερα επ’ αυτού:
Παρατηρούμε ότι από τις αρχές του Αυγούστου μέχρι σήμερα η εικόνα των θανάτων ανά εκατομμύριο πληθυσμού στην Ελλάδα είναι αρκετά διαφορετική από ταπό αυτήν των περισσότερων άλλων ευρωπαϊκών χωρών. Μία παρόμοια αύξηση εμφανίζεται και στις εισαγωγές στην εντατική (το γράφημα είναι κατασκευασμένο από εμάς, βάσει των στοιχείων που καθημερινά ανακοινώνει ο ΕΟΔΥ):
Τούτη η πρόωρη αύξηση των θανάτων και των εισαγωγών στις ΜΕΘ, σε επίπεδα σχεδόν παρόμοια με το αρχικό επιδημικό ξέσπασμα, πιθανότατα οφείλεται στην «επιτυχία» του λοκντάουν στη χώρα μας, η οποία αποτέλεσε υπόδειγμα συμμόρφωσης στις εντολές και στα μέτρα. Αυτό που επέτυχε, λοιπόν, το γενικό λοκντάουν ήταν ότι προστάτευσε έναν αριθμό ανθρώπων που ανήκουν στις ευπαθείς ομάδες (ευτυχώς εδώ δεν συνέβη το συστηματικό «λάθος» που οδήγησε στις εκατόμβες θυμάτων στα γηροκομεία της Ευρώπης, παρά τις προειδοποιήσεις των ειδικών), όμως από την άλλη πλευρά παρεμπόδισε, σε κάποιον βαθμό, την ανάπτυξη ανοσίας αγέλης μεταξύ των μη ευπαθών, πράγμα που θα σηματοδοτούσε την οριστική λήξη της πανδημίας. Αυτός ήταν, άλλωστε, εξαρχής ο διακηρυγμένος στόχος των μέτρων, αφού η συμπίεση του ύψους της καμπύλης, όπως μας το λέγανε τότε, συνεπάγεται και την επιμήκυνσή της σε βάθος χρόνου.
Επομένως, όσοι γλύτωσαν την άνοιξη υποκύπτουν τώρα, όπως ήταν και το αναμενόμενο. Τον φετινό χειμώνα, λοιπόν, αναμένεται μία εκ νέου αύξηση των θανάτων, όπως και των «κρουσμάτων» ανά 1000 διεξαγόμενα τεστ, η οποία πιθανώς θα ξεπερνά το σύνηθες ποσό των επιπλέον θανάτων λόγω όλων των αναπνευστικών λοιμώξεων, αφού παραμένει ποσότητα «άκαυτης ξηρής ξυλείας» στον πληθυσμό. Αυτό είναι βέβαιο ότι θα παρουσιασθεί ως «δεύτερο κύμα», παρότι παντελώς αναμενόμενο για όσους γνωρίζουν τα βασικά της επιδημιολογίας ή διαθέτουν την κοινή λογική.
Ελπίζουμε ότι μετά από αυτήν την περίοδο θα επιτευχθεί επιτέλους η πολυπόθητη ανοσία αγέλης και η πανδημία θα λήξει, ενώ ο ιός της Covid-19 πιθανώς θα παραμείνει ανάμεσά μας και θα εμφανίζεται περιοδικά, μαζί με τις λοιπές αναπνευστικές λοιμώξεις, κάθε χειμώνα, με σχετικά χαμηλή επίπτωση στον πληθυσμό. Σε περίπτωση, όμως, που νέα λοκντάουν (που προσωπικά δεν τα αναμένουμε) ή πολύ αυστηρά μέτρα κοινωνικής αποστασιοποίησης δεν επιτρέψουν και πάλι στον πληθυσμό να αναπτύξει την απαιτούμενη ανοσία, ίσως και το επόμενο έτος να κυλήσει στο ίδιο μοτίβο με φέτος, πράγμα που θα τινάξει οριστικά στον αέρα την παγκόσμια οικονομία, πολύ δε περισσότερο την ήδη καθημαγμένη ελληνική. Αναμένουμε τις εξελίξεις και επιφυλασσόμαστε για νεότερες αναλύσεις, εφόσον προκύψουν καινούρια δεδομένα…
* Ο Κωστής Ανετάκης είναι βιολόγος, με μεταπτυχιακό στην Νανοτεχνολογία και διδακτορικό στην Ιατρική. Εργάζεται ως Ακαδημαϊκός Υπότροφος στο τμήμα Βιοϊατρικών Επιστημών του ΔΙΠΑΕ στη Θεσσαλονίκη, διδάσκοντας εργαστηριακές ασκήσεις Ιολογίας και Κλινικής Χημείας στους φοιτητές. Πρόσφατα, επιμελήθηκε τη μετάφραση του βιβλίου ιολογίας Introduction to Modern Virology των N. J. Dimmock, A. J. Easton και K. N. Leppard, για λογαριασμό του εκδοτικού οίκου University Press, το οποίο θα διατεθεί στα πανεπιστημιακά τμήματα Βιοϊατρικών Επιστημών Αθήνας και Θεσσαλονίκης ως διδακτικό σύγγραμμα, από το ακαδημαϊκό έτος 2020-21.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου